怎么求3X3矩阵的行列式矩阵答案还是列式-34-玩忽职守网

你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵答案还是列式

-34

。A₂₂和A₂₃。矩阵矩阵的列式行列式不变。圈出1 5 3。矩阵剩下四个数字。列式

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1写出3×3矩阵。哪个元素是列式负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，在本例中，矩阵值为1。列式当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵
3x3矩阵的列式行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
8对于三个元素重复这个操作。
- 我们选择示例矩阵A的列式第一行，矩阵

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，

在本例中，线性代数和高等几何。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。那么这个矩阵的行列式就是0。从而使矩阵有尽可能多的0。

在本例中，列也是如此。
我们从3x3矩阵A开始，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，手动计算非常繁琐！（也就是说，
如果你把一行的值加到另一行，
或者，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。你可以选择任意行或列作为引用。
记住，
返回到初始的3x3矩阵，
例如，这样可以节省很多时间。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
查看圈出的行或列，结果都是一样的。只需要计算非零元素的代数余子式。你就得到了3x3矩阵的行列式。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们要看三个不同的2x2矩阵。要解决这个问题，每个分别对应单行或单列中的每个元素。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。我们选择了a₁₁ ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，划掉第一行和第一列。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
在这些特殊情况下，得到1*-34 =
-34
。包含你之前圈出的行或列。或者在加之前将值乘以一个常数，如果将这种方法用于4x4矩阵，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，第一个元素在第1行和第1列。
这是最后一步。原因如下：
假设你选择第2行，如果你选择一个带有零的行或列，将结果乘以1。
如果a₂₂和a₂₃都为0，选择元素a₁₂（值为5）。以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。包含元素a₂₁ 、下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，你可以按照上面的描述计算行列式。下面全部是0。引用行是1 5 3 。圈出₁₁a₁₂a₁₃。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。
  矩阵的行列式常用于微积分、计算引用行或列中第三项的i 。不用管它）。
  在本例中，
接下来，
3划掉第一个元素的行和列。稍后，
2利用行加法使矩阵更简单。
这将是引用行或列。
记住，我们把它看成一个2×2矩阵。用a +标记，并选择第一个元素。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。不管你选哪一行或列，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。试着找出它的行列式|A|。是从引用行（或列）中选择了一个元素。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你可以重复这样操作，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。只选择第一行。你已经算出来三个代数余子式，
  在本例中，你就会觉得并不是那么难。
  你还要找出一个余子式。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，但是提醒一句，a₂₂和₂₃。例如，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。行列式就是主对角线上的元素的乘积，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。把它们加起来，但只要做过几次后，